Unityでは、アセットのアイコンを取得するために AssetDatabase.GetCachedIcon を利用できます。ただし、このメソッドを使用するにはアセットのパスが必要です。アセットのタイプだけでアイコンを取得したい場合、以下のような処理を利用することができます。
// アセットのタイプに応じたアイコンを取得する方法 Texture2D icon = EditorGUIUtility.ObjectContent(null, typeof(UnityEngine.Sprite)).image as Texture2D;
この方法を使うことで、アセットのタイプに関係なく、対応するアイコンを取得できます。